Question

7．在设计人体雕像时，若使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度的比等于下部与全部（全身）的高度比，则可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为2m，那么它的下部应设计为多高？（$\sqrt{5}$取2.2）

Answer 1

分析 设下部应设计为x米，表示出上部长为（2-x）米，然后根据“上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度的比等于下部与全部（全身）的高度比”列出方程求解即可．

解答 解：设下部应设计为x米，则上部的长度为（2-x）米，
根据题意得，$\frac{2-x}{x}$=$\frac{x}{2}$，
整理得，x²+2x-4=0，
解得，x₁=-1+$\sqrt{5}$，x₂=-1-$\sqrt{5}$（舍去），
所以，雕像的下部应设计为（-1+$\sqrt{5}$）≈1.2米．

点评 本题考查了黄金分割，解题的关键在于读懂题目信息并列出比例式，难度不大．