Question

商场某种商品平均每 天可卖出30件，每件获利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，该商品每件每降价1元，平均每天可多卖出2件，设每件商品降价x元，回答下列问题．
（1）商场日销售量增加

 

件，每件商场可获利

 

元．（用含x的式子表示）
（2）每件商品降价多少元时，商场可日获利2100元．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：（1）降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数=原来的盈利-降低的钱数；
（2）等量关系为：每件商品的盈利×可卖出商品的件数=2100，把相关数值代入计算得到合适的解即可．

解答：解：（1）降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数=50-x．

（2）由题意得：（50-x）（30+2x）=2100（0≤x＜50）
化简得：x²-35x+300=0，即（x-15）（x-20）=0，
解得：x₁=15，x₂=20，
∵该商场为了尽快减少库存，
∴降的越多，越吸引顾客，
∴选x=20．
答：每件商品降价20元，商场可日盈利2100元．
故答案为：2x；（50-x）．

点评：考查了一元二次方程的应用；得到可卖出商品数量是解决本题的易错点；得到总盈利2100的等量关系是解决本题的关键．