Question

解方程：

x

x-1

-

x-1

x-2

=

x-3

x-4

-

x-4

x-5

．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：

分析：方程两边都乘以（x-1）（x-2）（x-4）（x-5）去分母把分式方程化为整式方程，再求解，然后检验即可．

解答：解：方程两边都乘以（x-1）（x-2）（x-4）（x-5）得，
x（x-2）（x-4）（x-5）-（x-1）（x-1）（x-4）（x-5）=（x-3）（x-1）（x-2）（x-5）-（x-4）（x-1）（x-2）（x-4），
（x-4）（x-5）（x²-2x-x²+2x-1）=（x-1）（x-2）（x²-8x+15-x²+8x-16），
（x-4）（x-5）=（x-1）（x-2），
x²-9x+20=x²-3x+2，
解得x=3，
检验：当x=3时，（x-1）（x-2）（x-4）（x-5）=（3-1）（3-2）（3-4）（3-5）=4≠0，
所以，原方程的解是x=3．

点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．