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    【题目】有一只拉杆式旅行箱（图1），其侧面示意图如图2所示．已知箱体长AB=50cm，拉杆的伸长距离最大时可达35cm，点A，B，C在同一条直线上．在箱体底端装有圆形的滚轮⊙A，⊙A与水平地面MN相切于点D．在拉杆伸长至最大的情况下，当点B距离水平地面38cm时，点C到水平地面的距离CE为59cm．

    设AF∥MN．

    （1）求⊙A的半径长；

    （2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感到较为舒服．某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时，CE为80cm，=64°．求此时拉杆BC的伸长距离．（精确到1cm，参考数据：，，）

    【答案】(1) 8cm；(2) 30 cm.

    【解析】分析：（1）作BH⊥AF于点G，交DM于点H，则△ABH∽△ACG，设圆形滚轮的半径AD的长是xcm，根据相似三角形的对应边的比相等，即可列方程求得x的值；

    (2)根据BC=AC-AB进行计算即可.

    详解：（1）作BK⊥MN于点K，交AF于点H，设⊙A的半径长x；

    ∵BK，CE都垂直于MN，

    ∴BK∥CE，

    ∴△ABH∽△ACG，

    ∴，即：，

    解得： ，

    即⊙A的半径等于8cm；

    （2）∵cm，⊙A的半径等于8 cm，

    ∴cm，

    ∵，

    ∴cm，

    ∴cm．

    即：此时拉杆的伸长距离约为30 cm．

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    【题目】数轴上有、、三个点，分别表示有理数、、，两条动线段和，，，如图，线段以每秒个单位的速度从点开始一直向右匀速运动，线段同时以每秒个单位的速度从点开始向右匀速运动，当点运动到时，线段立即以相同的速度返回，当点运动到点时，线段、立即同时停止运动，设运动时间为秒（整个运动过程中，线段和保持长度不变，且点总在点的左边，点总在点的左边）

    （1）当为何值时，点和点重合？

    （2）在整个运动过程中，线段和重合部分长度能否为，若能，请求出此时点表示的数；若不能，请说明理.

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    【题目】已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，则函数y＝ax+b与在同一坐标系中的图象不可能是（　　）

    A. B.

    C. D.

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    【题目】如图，矩形ABCD中，E是AC的中点，点A、B在x轴上．若函数（ ）的图像过D、E两点，则矩形ABCD的面积为______．

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    【题目】聪聪参加我市电视台组织的“阳光杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题聪聪都不会，不过聪聪还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．

    （1）如果聪聪两次“求助”都在第一道题中使用，那么聪聪通关的概率是　 　．

    （2）如果聪聪将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（2017·吉林）如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽．水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图②所示．

    （1）正方体的棱长为　 　cm；

    （2）求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

    （3）如果将正方体铁块取出，又经过t（s）恰好将此水槽注满，直接写出t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正三角形ABC（图1）和正五边形DEFGH（图2）的边长相同．点O为△ABC的中心，用5个相同的△BOC拼入正五边形DEFGH中，得到图3，则图3中的五角星的五个锐角均为（　　）

    A. 36° B. 42° C. 45° D. 48°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“春节”是我国最重要的传统佳节，北方地区历来有“吃饺子”的习俗．某饺子厂为了解市民对去年销售较好的猪肉大葱馅、韭菜鸡蛋馅、香菇馅、三鲜馅（分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味饺子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

    请根据所给信息回答：

    （1）本次参加抽样调查的居民有　 　人；

    （2）将两幅不完整的统计图补充完整；

    （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D种饺子的人数；

    （4）若煮熟一盘外形完全相同的A、B、C、D饺子分别有2个、3个、5个、10个，老张从中任吃了1个．求他吃到D种饺子的概率．

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    【题目】学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．
    (1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；
    (2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，设购进A型节能灯m只．
    ①请用含m的代数式表示总费用；
    ②请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

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