[题目]如图.正三角形ABC(图1)和正五边形DEFGH(图2)的边长相同．点O为△ABC的中心.用5个相同的△BOC拼入正五边形DEFGH中.得到图3.则图3中的五角星的五个锐角均为( )A. 36° B. 42° C. 45° D. 48° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，正三角形ABC（图1）和正五边形DEFGH（图2）的边长相同．点O为△ABC的中心，用5个相同的△BOC拼入正五边形DEFGH中，得到图3，则图3中的五角星的五个锐角均为（　　）

A. 36° B. 42° C. 45° D. 48°

【答案】D

【解析】分析：根据图1先求出正三角形ABC内大钝角的度数是120°，则两锐角的和等于60°，正五边形的内角和是540°，求出每一个内角的度数，然后解答即可．

详解：如图，图1先求出正三角形ABC内大钝角的度数是180°-30°×2=120°，

180°-120°=60°，

60°÷2=30°，

正五边形的每一个内角=（5-2）180°÷5=108°，

∴图3中的五角星的五个锐角均为：108°-60°=48°．

故选：D．

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