Question

3．解方程：2（3x-$\sqrt{2}$）²=8．

Answer 1

分析 两边同除以2，得到（3x-$\sqrt{2}$）²=4，再利用直接开平方法求解．

解答 解：系数化为1，得（3x-$\sqrt{2}$）²=4，
开方得，3x-$\sqrt{2}$=±2，
解得x₁=2+$\sqrt{2}$，x₂=-2+$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-直接开平方法，用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．注意，解题时运用整体思想，会把被开方数看成整体．