【题目】小敏家对面新建了一幢图书大厦,小敏在自家窗口测得大厦顶部的仰角为45°,大厦底部的仰角为30°,如图所示,量得两幢楼之间的距离为20米.
(1)求出大厦的高度BD;
(2)求出小敏家的高度AE.
【答案】(1)(20+20)(2)20
【解析】
试题分析:(1)易得四边形AEDC是矩形,即可求得AC的长,然后分别在Rt△ABC与Rt△ACD中,利用三角函数的知识求得BC与CD的长,继而求得答案;
(2)结合(1),由四边形AEDC是矩形,即可求得小敏家的高度AE.
试题解析:(1)如图,∵AC⊥BD,
∴BD⊥DE,AE⊥DE,
∴四边形AEDC是矩形,
∴AC=DE=20米,
∵在Rt△ABC中,∠BAC=45°,
∴BC=AC=20米,
在Rt△ACD中,tan30°=,
∴CD=ACtan30°=20×=20(米),
∴BD=BC+CD=20+20(米);
∴大厦的高度BD为:(20+20)米;
(2)∵四边形AEDC是矩形,
∴AE=CD=20米.
∴小敏家的高度AE为20米.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,这是由8个同样大小的立方体组成的魔方,体积为8cm3 .
(1)求出这个魔方的棱长.
(2)图中阴影部分是一个正方形,求出阴影部分的面积及其边长.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知AD∥BC,要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加的一个条是:_____.(只填一个你认为正确的条件即可,不添加任何线段与字母)
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