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【题目】小敏家对面新建了一幢图书大厦,小敏在自家窗口测得大厦顶部的仰角为45°,大厦底部的仰角为30°,如图所示,量得两幢楼之间的距离为20米.

(1)求出大厦的高度BD;

(2)求出小敏家的高度AE.

【答案】(1)(20+20)(2)20

【解析】

试题分析:(1)易得四边形AEDC是矩形,即可求得AC的长,然后分别在RtABC与RtACD中,利用三角函数的知识求得BC与CD的长,继而求得答案;

(2)结合(1),由四边形AEDC是矩形,即可求得小敏家的高度AE.

试题解析:(1)如图,ACBD,

BDDE,AEDE,

四边形AEDC是矩形,

AC=DE=20米,

在RtABC中,BAC=45°,

BC=AC=20米,

在RtACD中,tan30°=

CD=ACtan30°=20×=20(米),

BD=BC+CD=20+20(米);

大厦的高度BD为:(20+20)米;

(2)四边形AEDC是矩形,

AE=CD=20米.

小敏家的高度AE为20米.

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