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    【题目】如图正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识。

    （1）求△ABC的面积；

    （2）判断△ABC是什么形状？并说明理由。

    【答案】（1）13；（2）△ABC是直角三角形

    【解析】试题分析：（1）用矩形的面积减去三个小三角形的面积即可求出△ABC的面积；（2）根据勾股定理求得△ABC各边的长，再利用勾股定理的逆定理即可得△ABC的形状．

    试题解析：

    （1）△ABC的面积=4×8－1×8÷2－2×3÷2－6×4÷2=13，故△ABC的面积为13；

    （2）∵正方形小方格边长为1，

    ∴AC=， ， 。

    ∵在△ABC 中，AB2+BC2=13+52=65，AC2=65，

    ∴AB2+BC2=AC2，

    ∴网格中的△ABC是直角三角形.

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