Question

已知数据2、3、x的平均数为1，而数据2、3、x、y的平均数为-1．
（1）请你用列方程的方法求出y的值；
（2）对于（1）中的问题，你有几种不同的方法？那种方法比较简单．

Answer 1

考点：算术平均数

专题：

分析：（1）先根据平均数的计算公式求出x的值，再根据平均数的计算公式列出关于y的方程，求出y的值即可；
（2）根据数据2、3、x的平均数为1，得出2+3+x=3，再根据数据2、3、x、y的平均数为-1，得出2+3+x+y=-4，然后把2+3+x作为一个整体直接代入，求出y的值，这样比（1）更简便．

解答：解：（1）∵数据2、3、x的平均数为1，
∴（2+3+x）÷3=1，
解得：x=-2，
∵数据2、3、x、y的平均数为-1，
∴（2+3+x+y）÷4=-1，
∴（2+3-2+y）÷4=-1，
解得：y=-7；

（2）∵数据2、3、x的平均数为1，
∴2+3+x=3，
∵数据2、3、x、y的平均数为-1，
∴2+3+x+y=-4，
∴3+y=-4，
∴y=-7．

点评：此题考查了算术平均数，根据算术平均数的计算公式求出x，y的值是本题的关键，注意整体思想的运用．