Question

【题目】在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数m	58	96	116	295	484	601
摸到白球的频率	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ；（精确到0.1）

（2）试估算口袋中白种颜色的球有多少只？

（3）请画树状图或列表计算：从中先摸出一球，不放回，再摸出一球；这两只球颜色不同的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）0.6；（2）3；（3）．

【解析】

试题分析：（1）根据统计数据，当n很大时，摸到白球的频率接近0.6；

（2）根据利用频率估计概率，可估计摸到白球的概率为0.6，然后利用概率公式计算白球的个数；

（3）先利用列表法展示所有20种等可能的结果数，再找出两只球颜色不同所占结果数，然后根据概率公式求解．

解：（1）答案为：0.6；

（2）由（1）摸到白球的概率为0.6，所以可估计口袋中白种颜色的球的个数=5×0.6=3（只）；

（3）画树状图为：

共有20种等可能的结果数，其中两只球颜色不同占12种，

所以两只球颜色不同的概率==．