Question

2．解方程：
（1）y（y-2）=3y²-1 （公式法）
（2）3（x-5）²=2（5-x）（因式分解法）

Answer 1

分析 （1）先把要求的式子进行整理，再求出b²-4ac的值，最后代入求根公式进行计算即可；
（2）先把要求的式子进行整理，再进行因式分解，即可得出答案．

解答 解：（1）y（y-2）=3y²-1，
y²-2y=3y²-1，
y²+2y-1=0，
a=1，b=2，c=-1，
b²-4ac=2²-4×1×（-1）=8，
x=$\frac{-2±\sqrt{8}}{2}$=-1$±\sqrt{2}$，
x₁=-1+$\sqrt{2}$，x₂=-1-$\sqrt{2}$；

（2）3（x-5）²-2（5-x）=0，
（5-x）[3（5-x）-2]=0，
（5-x）（13-3x）=0，
x₁=5，x₂=$\frac{13}{3}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．