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    13．已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD于O点，∠AOC=20°，若OF平分∠BOE，求∠DOF．

    分析 根据对顶角的定义得到∠DOB=∠AOC=20°；利用邻补角的定义、垂直的定义以及角平分线的性质求得∠BOF=35°，易求∠DOF的度数．

    解答 解：如图所示，∵∠AOC=20°，
    ∴∠DOB=∠AOC=20°．
    又∵OE⊥CD，
    ∴∠COE=90°，
    ∴∠BOE=180°-20°-90°=70°．
    ∵OF平分∠BOE，
    ∴∠BOF=$\frac{1}{2}$∠BOE=35°，
    ∴∠DOF=∠BOF+∠DOB=55°．

    点评 本题考查了垂线，对顶角、邻补角．此题也可以通过∠DOE是直角来求∠DOF的度数．

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