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    【题目】如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶宽5米，CD的长为20米，斜坡AB的坡度i＝1：2.5（i为坡比即BE：AE），斜坡CD的坡度i＝1：2（i为坡比即CF：FD），求坝底宽AD的长．

    【答案】坝底宽AD的长为95米．

    【解析】

    根据坡度的概念、勾股定理求出DF，根据坡度的概念求出AE，结合图形计算，得到答案．

    解：设CF＝x米，

    ∵斜坡CD的坡度i＝1：2，

    ∴DF＝2x，

    由勾股定理得，CF2+DF2＝CD2，即x2+（2x）2＝（20）2，

    解得，x＝20，

    ∴CF＝20，DF＝40，

    由题意得，四边形BEFC为矩形，

    ∴EF＝BC＝5，BE＝CF＝20，

    ∵斜坡AB的坡度i＝1：2.5，

    ∴AE＝20×2.5＝50，

    则AD＝AE+EF+DF＝50+5+40＝95（米），

    答：坝底宽AD的长为95米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市创建“绿色发展模范城市”，针对境内长江段两种主要污染源：生活污水和沿江工厂污染物排放，分别用“生活污水集中处理”（下称甲方案）和“沿江工厂转型升级”（下称乙方案）进行治理，若江水污染指数记为Q，沿江工厂用乙方案进行一次性治理（当年完工），从当年开始，所治理的每家工厂一年降低的Q值都以平均值n计算．第一年有40家工厂用乙方案治理，共使Q值降低了12．经过三年治理，境内长江水质明显改善．

    （1）求n的值；

    （2）从第二年起，每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数m，三年来用乙方案治理的工厂数量共190家，求m的值，并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量；

    （3）该市生活污水用甲方案治理，从第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加个相同的数值a．在（2）的情况下，第二年，用乙方案所治理的工厂合计降低的Q值与当年因甲方案治理降低的Q值相等，第三年，用甲方案使Q值降低了39.5．求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径．点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°）等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是（ ）

    A. Q（3，240°） B. Q（3，﹣120°） C. Q（3，600°） D. Q（3，﹣500°）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二维码已经给我们的生活带来了很大方便，它是由大小相同的黑白两色的小正方形（如图1中C）按某种规律组成的一个大正方形，现有25×25格式的正方形如图1，角上是三个7×7的A型大黑白相间正方形，中间右下一个5×5的B型黑白相间正方形，除这4个正方形外，若其他的小正方形白色块数y与黑色块数x正好满足如图2所示的函数图象，则该25×25格式的二维码共有多少块黑色的C型小正方形（　　）

    A. 153 B. 218 C. 100 D. 216

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下面是某同学对多项式(a2－4a＋2)(a2－4a＋6)＋4进行因式分解的过程：

    解：设a2－4a＝y，则

    原式＝(y＋2)(y＋6)＋4(第一步)

    ＝y2＋8y＋16(第二步)

    ＝(y＋4)2(第三步)

    ＝(a2－4a＋4)2.(第四步)

    (1)该同学因式分解的结果是否彻底：________(填“彻底”或“不彻底”)；

    (2)若不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果：________；

    (3)请你模仿以上方法对多项式(x2－2x)(x2－2x＋2)＋1进行因式分解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图示二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的右侧，其图象与x轴交于点A（﹣1，0）与点C（x2，0），且与y轴交于点B（0，﹣2），小强得到以下结论：①0＜a＜2；②﹣1＜b＜0；③c=﹣1；④当|a|=|b|时x2＞﹣1；以上结论中正确结论的序号为 ．

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    【题目】我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．

    【1】请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；

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    【3】在中，如果是不等于的锐角，点分别在上，且．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．

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    【题目】如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（　　）

    A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）求n的值和抛物线的解析式；

    （2）点D在抛物线上，DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2），设点D的横坐标为t（0＜t＜4），矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；

    （3）将△AOB绕平面内某点M旋转90°或180°，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，那么我们就称这样的点为“落点”，请直接写出“落点”的个数和旋转180°时点A1的横坐标．

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