Question

1．如图，我国某段海防线上有A、B两个观测站，观测站B在观测站A的正东方向上．上午9点，发现海面上C处有一可疑船只，立刻测得该船只在观测站A的北偏东45°方向，在观测站B的北偏东30°的方向上，已知A、C两点之间的距离是50$\sqrt{2}$海里，则此时可疑船只所在C处与观测点B之间的距离是（　　）

• A． 25$\sqrt{3}$海里
• B． $\frac{100\sqrt{3}}{3}$海里
• C． 25海里
• D． 50海里

Answer 1

分析 作CD⊥AB于点D，首先得出，∠CAD=45°，∠CBD=60°，求出DC的长，进而求出BC的长．

解答 解：作CD⊥AB于点D．
由题意可得：AC=50$\sqrt{2}$海里，∠CAD=45°，∠CBD=60°，
则DC=50$\sqrt{2}$•sin45°=50（海里），
故BC=DC÷sin60°=50÷$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{100\sqrt{3}}{3}$（海里），
故选：B．

点评 本题主要考查了利用三角函数解直角三角形，把一般三角形通过作高线转化为直角三角形是解题的关键．