Question

某数学小组研究二次函救y=mx²-3mx+2（m≠0）的图象发现，随着m的变化，这个二次函数图象的形状与位置均发生变化，但这个二次函数的图象总经过两个定点．请你写出这两个定点的坐标：

 

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Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：先把原函数化为y=mx（x-3）+2的形式，再根据当x=0或x-2=0时函数值与m值无关，把x的值代入函数解析式即可得出y的值，进而得出两点坐标．

解答：解：∵原函数化为y=mx（x-3）+2的形式，
∴当x=0或x-3=0时函数值与m值无关，
∵当x=0时，y=2；当x=3时，y=2，
∴两定点坐标为：（0，2），（3，2）．
故答案为：（0，2），（3，2）．

点评：本题考查的是二次函数图象上点的坐标特点，根据题意把函数化为y=mx（x-3）+2的形式是解答此题的关键．