【题目】如图,点M在函数y=(x>0)的图象上,过点M分别作x轴和y轴的平行线交函数y=(x>0)的图象于点B、C.
(1)若点M的坐标为(1,3).
①求B、C两点的坐标;
②求直线BC的解析式;
(2)求△BMC的面积.
【答案】(1)①B(,3),C(1,1);②y=﹣3x+4;(2)
【解析】(1)把点M横纵坐标分别代入解析式得到点B、C坐标,应用待定系数法求BC解析式;
(2)设出点M坐标(a,b),利用反比例函数性质,ab=3,用a、b表示BM、MC,求△BMC的面积.
(1)①∵点M的坐标为(1,3)
且B、C函数(x>0)的图象上
∴点C横坐标为1,纵坐标为1,
点B纵坐标为3,横坐标为
∴点C坐标为(1,1),点B坐标为
②设直线BC解析式为
把B、C点坐标代入得
解得
∴直线BC解析式为:
(2)设点M坐标为(a,b),
∵点M在函数(x>0)的图象上
∴ab=3
由(1)点C坐标为 B点坐标为
∴
∴
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【题目】某出租车司机从公司出发,在东西方向的人民路上连续接送批客人,行驶路程记录如下(规定向东为正,向西为负,单位:):
第批 | 第批 | 第批 | 第批 | 第批 |
(1)接送完第批客人后,该驾驶员在公司什么方向,距离公司多少千米?
(2)若该出租车每千米耗油升,那么在这过程中共耗油多少升?
(3)若该出租车的计价标准为:行驶路程不超过收费元,超过的部分按每千米元收费,在这过程中该驾驶员共收到车费多少元?
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【题目】某木板加工厂将购进的A型、B型两种木板加工成C型,D型两种木板出售,已知一块A型木板的进价比一块B型木板的进价少10元,且购买3块A型木板和2块B型木板共花费120元.
(1)A型木板与B型木板的进价各是多少元?
(2)根据市场需求,该木板加工厂决定用不超过2770元购进A型木板、B型木板共100块,若一块A型木板可制成1块C型木板、2块D型木板;一块B型木板可制成2块C型木板、1块D型木板,且生产出来的C型木板数量不少于D型木板的数量的7/5.
①该木板加工厂有几种进货方案?
②若C型木板每块售价30元,D型木板每块售价25元,且生产出来的C型木板、D型木板全部售出,哪一种方案获得的利润最大,求出最大利润是多少?
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【题目】如图,已知,两点在数轴上,点表示的数为-10,,点以每秒3个单位长度的速度从点向右运动.点以每秒2个单位长度的速度从点向右运动(点、同时出发)
(1)请你写出数轴上点对应的数;
(2)当运动的时间为3秒时,请你求出此时点、在数轴上对应的数,并求出、之间的距离;
(3)经过几秒,点、点分别到原点的距离相等.
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【题目】小明和小亮玩扑克牌游戏,小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:
第一步:分发左、中、右三堆牌,每堆牌都为张,且;
第二步:从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;
第三步:从右边一堆拿出五张,放入中间一堆
第四步:左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.
(1)填写下表中的空格:
步骤 | 左边一堆牌的张数 | 中间一堆牌的张数 | 右边一堆牌的张数 |
第一步后 | |||
第二步后 | |||
第三步后 | |||
第四步后 |
(2)如若第四步完成后,中间一堆牌的张数的2倍恰好是右边一堆牌的张数的3倍,试求第一步后,每堆牌各有多少张?
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足,则下列四个结论:(1)AD上任意一点到点C、D的距离相等;(2)AD上任意一点到AB、AC的距离相等;(3)AD⊥BC且BD=CD;(4)∠BDE=∠CDF,其中正确的个数是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”,随机抽取了部分学生进行调查,下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图:
请你根据统计图回答下列问题:
(1)喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少?并请补全条形统计图;
(2)请你估计全校500名学生中最喜欢“排球”项目的有多少名?
(3)在扇形统计图中,“篮球”部分所对应的圆心角是多少度?
(4)篮球教练在制定训练计划前,将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈,请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率.
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【题目】如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC=2,把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′,则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是________.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上一动点,AE交BD于F,过F作FH⊥AE于H,过H作GH⊥BD于G,下列有四个结论:①AF=FH,②∠HAE=45°,③BD=2FG,④△CEH的周长为定值,其中正确的结论有( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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