Question

【题目】如图，已知，两点在数轴上，点表示的数为-10，，点以每秒3个单位长度的速度从点向右运动．点以每秒2个单位长度的速度从点向右运动（点、同时出发）

（1）请你写出数轴上点对应的数；

（2）当运动的时间为3秒时，请你求出此时点、在数轴上对应的数，并求出、之间的距离；

（3）经过几秒，点、点分别到原点的距离相等．

Answer 1

【答案】（1）30；（2）点M、N在数轴上对应的数分别为-1和6，M、N之间的距离是7；（3）2秒或10秒

【解析】

（1）根据点A表示的数为-10，OB=3OA，可得点B对应的数；
（2）求出运动距离，即可求出点M、N在数轴上对应的数，M、N之间的距离；
（3）分①点M、点N在点O两侧；②点M、点N重合两种情况讨论求解．

解：（1）∵OB=3OA=30，

∴B对应的数是30．

故答案为：30．
（2）M：-10+3×3=-1，

N：2×3=6，

MN=7，
∴点M、N在数轴上对应的数分别为-1和6，M、N之间的距离是7；
（3）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，
此时点M对应的数为3x-10，点N对应的数为2x．
①点M、点N在点O两侧，

则10-3x=2x，

解得x=2；
②点M、点N重合，

则3x-10=2x，

解得x=10．
综上：经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．