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【题目】如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A(2,3),B(3,n)两点.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式.

(2)根据所给条件,请直接写出不等式kx+b>的解集.

(3)连接OA、OB,求SABO

【答案】(1)、y=x+1;y=;(2)、3<x<0或x>2;(3)、

【解析】

试题分析:(1)、根据反比例函数图象上点的坐标特征求出m和n,利用待定系数法求出一次函数的解析式;

(2)、根据函数图象得到答案;(3)、求出直线与x轴的交点坐标,根据三角形的面积公式计算即可.

试题解析:(1)、反比例函数的图象经过A(2,3),m=2×3=6, 反比例函数的解析式为:y=

反比例函数的图象经过于B(3,n), n==2, 点B的坐标(3,2),

由题意得, 解得, 一次函数的解析式为:y=x+1;

(2)、由图象可知,不等式kx+b>的解集为:3<x<0或x>2;

(3)、直线y=x+1与x轴的交点C的坐标为(1,0), 则OC=1,

则SABO=SOBC+SACO=×1×2+×1×3=

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