【题目】如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A(2,3),B(﹣3,n)两点.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式.
(2)根据所给条件,请直接写出不等式kx+b>的解集.
(3)连接OA、OB,求S△ABO.
【答案】(1)、y=x+1;y=;(2)、﹣3<x<0或x>2;(3)、
【解析】
试题分析:(1)、根据反比例函数图象上点的坐标特征求出m和n,利用待定系数法求出一次函数的解析式;
(2)、根据函数图象得到答案;(3)、求出直线与x轴的交点坐标,根据三角形的面积公式计算即可.
试题解析:(1)、∵反比例函数的图象经过A(2,3),∴m=2×3=6, ∴反比例函数的解析式为:y=,
∵反比例函数的图象经过于B(﹣3,n), ∴n==﹣2, ∴点B的坐标(﹣3,﹣2),
由题意得,, 解得,, ∴一次函数的解析式为:y=x+1;
(2)、由图象可知,不等式kx+b>的解集为:﹣3<x<0或x>2;
(3)、直线y=x+1与x轴的交点C的坐标为(﹣1,0), 则OC=1,
则S△ABO=S△OBC+S△ACO=×1×2+×1×3=.
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【题目】如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BF⊥AD,AD的延长线交BF于E,且E为垂足,则结论①AD=BF,②CF=CD,③AC+CD=AB,④BE=CF,⑤BF=2BE,其中正确的结论的个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
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【题目】自1939年创办以来,重庆育才中学一直坚守文化底线,不断挑战自我极限,在沧桑文化中愈加根深叶茂.在今年,即将推出的本部改造计划不仅是文化审美层面的颠覆尝试,也是学校发展的巨大工程,其中三种style的民国大门各具特色,A磅礴大气,B清爽简约,C典雅古朴款,为调查民意学校让教职工进行投票呈现了四种结果,喜欢A款、喜欢B款、喜欢C款、都可以,现调查结果如下:
(1)如图,喜欢C款的占20%,喜欢B款的占15%,则调查总人数为,扇形统计图中认为“都可以”的所占圆心角为度;根据题中信息补全条形统计图.
(2)我们学校共有600名教职工,请根据上图估算喜欢A款的有多少人?
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【题目】已知点P(x,y)在第二象限,且点P到x轴、y轴的距离分别为3,5,则点P的坐标( )
A. (﹣5,3) B. (5,﹣3) C. (﹣3,5) D. (3,﹣5)
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【题目】我国首艘国产航母于 2018 年 4 月 26 日正式下水,排水量约为 65000 吨,将65000 用科学记数法表示为( )
A. 6.5×10-4 B. 6.5 ×104 C. ﹣6.5×104 D. 0.65×104
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【题目】实践与探索
(1)填空: =______; =______; =______; ______;
(2)观察第(1)题的计算结果回答: 一定等于吗?你发现其中的规律了吗?请把你观察到的规律归纳出来 。
(3)利用你总结的规律计算: .(2<x<3)
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【题目】下列关于分式的判断,正确的是( )
A. 当x=2时, 的值为零 B. 当x≠3时, 有意义
C. 无论x为何值, 不可能得整数值 D. 无论x为何值, 的值总为正数
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