Question

如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠A＝30º，BC＝1．过点C作CC₁⊥AB于C₁，
过点C₁作C₁C₂⊥AC于C₂，过点C₂作C₂C₃⊥AB于C₃，…，按此作发进行下去，则can
＝       ．

Answer 1

分析：通过题意可以计算出AB="2" AC=，根据题意特殊角的三角函数值即可推出=，可得AC₁== ，同理即可推出AC₂= ，AC₃=，所以AC_n=．
解答：解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，
∴AB="2" AC=，
∵CC₁⊥AB于C₁，=，
∴AC₁==，
∵C₁C₂⊥AC，C₂C₃⊥AB，
∴同理，AC₂=，AC₃=，
∴AC_n=．
故答案为．