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在Rt中,∠F="90°,点B、C分别在AD、FD上,以AB为直径的半圆O" 过点C,
联结AC,将△AFC 沿AC翻折得且点E恰好落在直径AB上.
(1)判断:直线FC与半圆O的位置关系是_______________;并证明你的结论.
(2)若OB="BD=2,求CE的长."
1)直线FC与⊙O的位置关系是_相切_;………………1’
证明:联结OC

∵OA=OC,∴∠1=∠2,由翻折得,∠1=∠3,∠F=∠AEC=90°
∴∠3="∠2 " ……………………………………………………2’
∴OC∥AF,∴∠F="∠OCD=90°,∴FC与⊙O相切 " …………3’
(2)在Rt△OCD中,cos∠COD=
∴∠COD="60°                   " …………………………4’
在Rt△OCD中,CE=OC·sin∠COD= ………………………5’
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题6分)
上海世博园中的世博轴是一条1000长的直线型通道,中国馆位于世博轴的一侧(如下图所示). 现测得中国馆到世博轴两端的距离相等,并且从中国馆看世博轴两端的视角为. 据此数据计算,求:中国馆到世博轴其中一端的距离是多少?.

 

 
 

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(8分)如图,小明在公园放风筝,拿风筝线的手B离地面高度AB为1.5m,风筝飞到C处时的线长BC为30m,这时测得∠CBD=60º.求此时风筝离地面的高度(精确到0.1m,≈1.73).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(7分)某课桌生产厂家研究发现,倾斜12°~24°的桌面有利于学生保持躯体
自然姿势.根据这一研究,厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面.新桌面的设计
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(1)如图2,当∠BAC=24°时,CD⊥AB,求支撑臂CD的长;
(2)如图3,当∠BAC=12°时,求AD的长.(结果保留根号)
(参考数据: sin24°≈0.40,cos24°≈0.91,tan24°≈0.46, sin12°≈0.20)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某市为缓解城市交通压力,决定修建人行天桥,原设计天桥的楼梯长AB=6m,∠ABC=45°,后考虑到安全因素,将楼梯脚B移到CB延长线上点D处,使∠ADC=30°(如图所示).
(1)求调整后楼梯AD的长;
(2)求BD的长.
(结果保留根号)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在Rt△ABC中,,AB=18,D是边AB上的中点,G是△ABC的重心,那
么GD=      

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(9分)莱芜某大型超市为缓解停车难问题,建筑设计师提供了楼顶停车场的设计
示意图.按规定,停车场坡道口上坡要张贴限高标志,以便告知车辆能否安全驶入.请根据
下图,求出汽车通过坡道口的限高DF的长(结果精确到0.1m,sin28º≈0.47,cos28º≈0.88,
tan28º≈0.53).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在△ABC中,∠ACB=90º,∠A=30º,BC=1.过点C作CC1⊥AB于C1
过点C1作C1C2⊥AC于C2,过点C2作C2C3⊥AB于C3,…,按此作发进行下去,则can
       

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

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