Question

8．计算：（$\sqrt{3}$+1）（$\sqrt{3}$-1）-$\sqrt{18}$+${（\frac{1}{2}）}^{-3}$．

Answer 1

分析 先利用平方差公式和负整数指数幂的意义计算，然后化简后合并即可．

解答 解：原式=3-1-3$\sqrt{2}$+8
=10-3$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．