精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图的矩形ABCD中,E点在CD上,且AE<AC.若P、Q两点分别在AD、AE上,AP:PD=4:1,AQ:QE=4:1,直线PQ交AC于R点,且Q、R两点到CD的距离分别为q、r,则下列关系何者正确?(  )
A.q<r,QE=RC
B.q<r,QE<RC
C.q=r,QE=RC
D.q=r,QE<RC

【答案】D
【解析】解:∵在矩形ABCD中,AB∥CD,
∵AP:PD=4:1,AQ:QE=4:1,

∴PQ∥CD,
=4,
∵平行线间的距离相等,
∴q=r,
=4,∴ =
∵AE<AC,
∴QE<CR.
故选D.

根据矩形的性质得到AB∥CD,根据已知条件得到 ,根据平行线分线段成比例定理得到PQ∥CD, =4,根据平行线间的距离相等,得到q=r,证得 = ,于是得到结论.本题考查了平行线分线段成比例定理,矩形的性质,熟练掌握平行线分线段成比例定理是解题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行,点O是对角线的交点,∠MON=90°,OM,ON分别交线段AB,BC于M,N两点,则蚂蚁停留在阴影区域的概率为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,⊙O的半径为4,△ABC是⊙O的内接三角形,连接OB、OC.若∠BAC与∠BOC互补,则弦BC的长为( )

A.3
B.4
C.5
D.6

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图是某工件的三视图,则此工件的表面积为(  )
A.15πcm2
B.51πcm2
C.66πcm2
D.24πcm2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】设(2y﹣z):(z+2x):y=1:5:2,则(3y﹣z):(2z﹣x):(x+3y)=(  )
A.1:5:7
B.3:5:7
C.3:5:8
D.2:5:8

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,﹣4),B(3,﹣2),C(6,﹣3).
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1
(2)以M点为位似中心,在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2 , 使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2:1;
(3)若每一个方格的面积为1,则△A2B2C2的面积为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知:Rt△ACB,BC=3,AC=4,延长BC至D,使得△ABD为等腰三角形,求CD的长。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某市对一大型超市销售的甲、乙、丙3种大米进行质量检测.共抽查大米200袋,质量评定分为A、B两个等级(A级优于B级),相应数据的统计图如下:
根据所给信息,解决下列问题:
(1)a= , b=
(2)已知该超市现有乙种大米750袋,根据检测结果,请你估计该超市乙种大米中有多少袋B级大米?
(3)对于该超市的甲种和丙种大米,你会选择购买哪一种?运用统计知识简述理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(阅读材料)

,即2<3,

∴1<<2.

﹣1的整数部分为1.

﹣1的小数部分为﹣2

(解决问题)9的小数部分是   

我们还可以用以下方法求一个无理数的近似值.

阅读理解:求的近似值.

解:设=10+x,其中0<x<1,则107=(10+x)2,即107=100+20x+x2

因为0<x<1,所以0<x21,所以107≈100+20x,解之得x0.35,即的近似值为10.35.

理解应用:利用上面的方法求的近似值(结果精确到0.01).

查看答案和解析>>

同步练习册答案