Question

【题目】（阅读材料）

∵＜＜，即2＜＜3，

∴1＜＜2．

∴﹣1的整数部分为1．

∴﹣1的小数部分为﹣2

（解决问题）9的小数部分是　 　；

我们还可以用以下方法求一个无理数的近似值．

阅读理解：求的近似值．

解：设=10+x，其中0＜x＜1，则107=（10+x）2，即107=100+20x+x2．

因为0＜x＜1，所以0＜x2＜1，所以107≈100+20x，解之得x≈0.35，即的近似值为10.35．

理解应用：利用上面的方法求的近似值（结果精确到0.01）．

Answer 1

【答案】9.89

【解析】

设=9+x，其中0＜x＜1，求出97≈81+18x，求出x，即可得出答案．

设=9+x，其中0＜x＜1，则97=（9+x）2，即97=81+18x+x2，

∵0＜x＜1，

∴0＜x2＜1，

∴97≈81+18x，

解之得x≈0.89，即的近似值为9.89，