Question

【题目】已知函数y＝ax2－2ax－1(a是常数,a≠0)，下列结论正确的是( )

A. 当a＝1时,函数图象过点(－1,1)

B. 当a＝－2时,函数图象与x轴没有交点

C. 若a>0,则当x≥1时,y随x的增大而减小

D. 若a<0,则当x≤1时,y随x的增大而增大

Answer 1

【答案】D

【解析】

把a=1,x=-1代入y=ax -2ax-1,于是得到函数图象不经过点(-1,1),根据△=8＞0,得到函数图象与x轴有两个交点,根据抛物线的对称轴为直线x= =1断二次函数的增减性

A.∵当a=1,=-1时,y=1+2-1=2,

∴函数图象不经过点(-1,1),故错误;

B.∵当a=-2时,△=4 -4(-2)×(-1)=8>0,

∴函数图象与轴有两个交点,故错误

C．∵抛物线的对称轴为直线x =1,

∴若a>0,则当x≥1时,y随x的增大而増大,故错

误

D.∵抛物线的对称轴为直线x =1,

∴若a<0,则当x≤1时,y随x的增大而增大,故正确

故选D