在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=mx2﹣(m+n)x+n(m<0)的图象与y轴正半轴交于A点.
(1)求证:该二次函数的图象与x轴必有两个交点;
(2)设该二次函数的图象与x轴的两个交点中右侧的交点为点B,若∠ABO=45°,将直线AB向下平移2个单位得到直线l,求直线l的解析式;
(3)在(2)的条件下,设M(p,q)为二次函数图象上的一个动点,当﹣3<p<0时,点M关于x轴的对称点都在直线l的下方,求m的取值范围.
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科目:初中数学 来源:2016届内蒙古包头青山区中考一模数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,在平面直角坐标系中,点A(0,4),B(3,0),连接AB,将△AOB沿过点B的直线折叠,使点A落在x轴上的点A′处,折痕所在的直线交y轴正半轴于点C,则直线BC的解析式为 .
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科目:初中数学 来源:2016届四川成都成华区中考二诊数学试卷(解析版) 题型:选择题
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.正三角形 B.正方形 C.等腰三角形 D.平行四边形
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科目:初中数学 来源:2016届天津东丽区中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
某校计划开设4门选修课:音乐、绘画、体育、舞蹈,学校采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门),对调查结果进行统计后,绘制了如下不完整的两个统计图.
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根据以上统计图提供的信息,回答下列问题:
(1)此次调查抽取的学生人数为a= 人,其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b= 4 ;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校有2000名学生,请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人?
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科目:初中数学 来源:2016届天津河西区中考模拟(三)数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,BC的延长线于⊙O的切线AF交于点F.
(1)求证:∠ABC=2∠CAF;
(2)若AC=2
,CE:EB=1:4,求CE的长.
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科目:初中数学 来源:2016届四川巴中恩阳区九年级3月考数学试卷(解析版) 题型:选择题
下列方程中一定是一元二次方程的是( )
A.ax2-bx=0
B.2x2+
-2=0
C.(x-2)(3x+1)=0
D.3x2-2x=3(x+1)(x-2)
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