Question

已知一组数据x₁，x₂，…，x_n的方差是

1

2

，则新的一组数据2x₁+1，2x₂+1，…，2x_n+1的方差是

 

．

Answer 1

考点：方差

专题：

分析：先根据x₁、x₂、…、x_n的方差是

1

2

，求出数据2x₁，2x₂，2x₃…的方差，即可得出的答案．

解答：解：∵x₁、x₂、…、x_n的方差是

1

2

，
∴数据2x₁，2x₂，2x₃…的方差是4×

1

2

=2；
∴数据2x₁+1，2x₂+1，…，2x_n+1的方差是2；
故答案为：2．

点评：本题考查了方差的定义．当数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数也加或减这个数，方差不变，即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数（或除以一个数）时，平均数也乘以或除以这个数，方差变为这个数的平方倍．