Question

曲靖市罗平县是一座美丽的旅游县城，随着知名度的提高，罗平房价也一步步攀升，某楼盘开发商以每平方米3500元的价格出售，但由于国家出台了有关房地产调控的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米2835元的价格销售．（平均每次下调的百分率相同）
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）房产销售经理向开发商建议，先公布下调5%，再下调15%这样更有吸引力，请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：（1）设出平均每次下调的百分率为x，利用原每平方米销售价格×（1-每次下调的百分率）²=经过两次下调每平方米销售价格列方程解答即可；
（2）求出先下调5%，再下调15%，是原来价格的百分率，与开发商的方案比较，即可求解．

解答：解：（1）设平均每次下调的百分率是x，根据题意得，
3500（1-x）²=2835，
解得：x₁=10%，x₂=190%（不合题意，舍去）；
答：平均每次下调的百分率为10%．

（2）根据题意得：
（1-5%）×（1-15%）
=95%×85%
=80.75%，
（1-x）²=（1-10%）²=81%．
∵80.75%＜81%，
∴房产销售经理的方案对购房者更优惠．

点评：此题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出方程，数量关系为：原每平方米销售价格×（1-每次下调的百分率）²=经过两次下调每平方米销售价格．