Question

计算下列各题：
（1）2sin²45°+3tan60°-cos30°tan60°  
（2）已知，a=sin60°，b=cos45°，求

a+2b

a-b

+

b

b-a

的值．（提示：

3

+

2

=

1

3 - 2

）

Answer 1

考点：分式的化简求值,二次根式的化简求值,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）直接把各特殊角的三角函数值代入进行计算即可；
（2）先求出a、b的值，再根据分式的加法法则把原式进行化简，再把a、b的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=2×（

2

2

）²+3×

3

-

3

2

×

3

=2×

1

2

+3

3

-

3

2

=1-

3

2

+3

3

=-

1

2

+3

3

；

（2）原式=

a+2b

a-b

-

b

a-b

=

a+2b-b

a-b

=

a+b

a-b

，
∵a=sin60°=

3

2

，b=cos45°=

2

2

，
∴原式=

3 2 + 2 2

3 2 - 2 2

=

3 + 2 2

3 - 2 2

=5+

6

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则、熟记特殊角的三角函数值是解答此题的关键．