Question

如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．
（1）写出y与t之间的函数关系式．
（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）由图，当0＜t≤3时，y为恒值，y=2.4；当t＞3时，直线过点（3，2.4）、（5，4.4），可根据待定系数法列方程，求函数关系式；
（2）因为0＜2≤3，所以根据y=2.4可得通话2分钟应付通话费2.4元；因为7＞3，所以根据y=t-0.6可得通话7分钟应付通话费6.4元．

解答：解：（1）由图象可得，当0＜t≤3时，y为恒值，y=2.4，
点B（3，2.4），C（5，4.4），
设射线BC的解析式为y=kt+b（t≥3），
则

3k+b=2.4 5k+b=4.4

，
解得：

k=1 b=-0.6

，
所以，射线BC的解析式为y=t-0.6（t≥3），
故y与t之间的函数关系式为：y=

2.4(0＜t≤3) t-0.6(t＞3)

；

（2）当t=2时，y=2.4，
∴通话2分钟应付通话费2.4元；
当t=7时，y=7-0.6=6.4（元），
∴通话7分钟应付通话费6.4元．

点评：本题考查了一次函数的应用，根据图象写出点B、C的坐标，利用待定系数法求出射线BC的解析式是解题的关键．