Question

【题目】阅读后填空：某家灯具厂为了比较甲、乙两种灯的使用寿命，各抽出8支做试验，结果如下（单位：小时）．
甲：457，438，460，443，464，459，444，451；
乙：466，455，467，439，459，452，464，438．
试说明哪种灯的使用寿命长？哪种灯的质量比较稳定？

Answer 1

【答案】解：∵甲种灯的平均寿命是： ×（457+438+460+443+464+459+444+451）=452（小时），

乙种灯的平均寿命是： ×（466+455+467+439+459+452+464+438）=455（小时），

∴乙种灯的使用寿命长；

甲种灯的方差S2= ×[42+（﹣14）2+…+（﹣1）2]=78，

标准差为S甲=8.83，

同理乙种灯的标准差为S乙=10.70．

故甲种灯的质量比较稳定

【解析】一组数据的总和除以这组数据的个数就得到这组数据的平均数，甲种灯的平均寿命乙种灯的平均寿命，故乙种灯的使用寿命长；方差=这组数据的每一个数减去平均数差的平方和再除以这组数据的个数进一步算出两种等的标准差，知标准差为S甲乙种灯的标准差，故甲种灯的质量比较稳定。

【考点精析】根据题目的已知条件，利用算术平均数的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握总数量÷总份数=平均数．解题关键是根据已知条件确定总数量以及与它相对应的总份数．