Question

【题目】阅读下列材料，并完成相应的任务．

我们知道，二元一次方程有无数个解．在平面直角坐标系中，我们标出以这个方程的解为坐标的点，就会发现这些点在同一条直线上．例如：，方程x﹣y＝﹣1的一个解，对应点为（1，2）．

我们在平面直角坐标系中标出，另外方程x﹣y＝﹣1的解还对应点（2，3），（3，4）…将这些点连起来正是一条直线，反过来，在这条直线上任取一点，这个点的坐标也是方程x﹣1＝﹣1的解，所以，我们就把这条直线叫做方程x﹣y＝﹣1的图象．

一般的，任意二元一次方程解的对应点连成的直线就叫这个方程的图象．那么每个二元一次方程组应该对应两条直线，解这个方程组，相当于确定两条直线交点的坐标．

（1）已知A（1，1），B（﹣3，4），C（，2），则点　 　（填“A”、”B”、“C”）在方程2x﹣y＝﹣1的图象上；

（2）求方程2x+3y＝9和方程3x﹣4y＝5图象的交点坐标．

Answer 1

【答案】（1）C;（2）（3，1）

【解析】

（1）画图或代入计算可得结果；（2）联立方程组，解方程组可得.

解：（1）如图观察图象可知：点C在方程2x﹣y＝﹣1的图象上，

故答案为C．

（2）由，

解得，

∴方程2x+3y＝9和方程3x﹣4y＝5图象的交点坐标为（3，1）．