科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,延长BC,使CE=CD,连接DE,求证:BC+DC=AC.
思路点拨:
(1)由已知条件AB=AD,∠BAD=60°,可知:△ABD是三角形;
(2)同理由已知条件∠BCD=120°得到∠DCE= , 且CE=CD,可知;
(3)要证BC+DC=AC,可将问题转化为两条线段相等,即=;
请你先完成思路点拨,再进行证明.
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=45°,AB=4cm,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转45°后得到△A′BC′,则阴影部分的面积为 ___________cm2 .
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【题目】小明和小亮在学习探索三角形全等时,碰到如下一题:如图1,若AC=AD,BC=BD,则△ACB与△ADB有怎样的关系?
(1)请你帮他们解答,并说明理由.
(2)细心的小明在解答的过程中,发现如果在AB上任取一点E,连接CE、DE,则有CE=DE,你知道为什么吗?(如图2)
(3)小亮在小明说出理由后,提出如果在AB的延长线上任取一点P,也有第2题类似的结论.请你帮他画出图形,并写出结论,不要求说明理由.(如图3)
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【题目】小李从甲地前往乙地,到达乙地休息了半个小时后,又按原路返回甲地,他与甲地的距离(千米)和所用的时间(小时)之间的函数关系如图所示.
(1)小王从乙地返回甲地用了多少小时?
(2)求小李出发6小时后距离甲地多远?
(3)在甲、乙两地之间有一丙地,小李从去时途经丙地,到返回时路过丙地,共用了2小时50分钟,求甲、丙两地相距多远?
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【题目】下列说法错误的是( )
A. 三角形的角平分线把三角形分成面积相等的两部分
B. 三角形的三条中线相交于一点
C. 直角三角形的三条高交于三角形的直角顶点处
D. 钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部
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【题目】如图,CD,CE,CF分别是△ABC的高、角平分线、中线,则下列各式中错误的是( )
A.AB=2BF
B.∠ACE= ∠ACB
C.AE=BE
D.CD⊥BE
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