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    如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．
    ①请你猜想FA和AB的关系．
    ②请证明你的猜想．
    ①猜想：FA=AB；

    ②证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB=DC，AB∥DC，
    ∴∠FEA=∠DEC，∠F=∠ECD
    又∵EA=ED，
    ∴△AFE≌△DCE．
    ∴AF=DC．
    ∴AF=AB．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F．
    （1）证明：FD=AB；
    （2）当平行四边形ABCD的面积为8时，求△FED的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    平行四边形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC、BD相交于点O，则：△BCO与△ABO的周长之差为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若?ABCD的周长为100cm，两条对角线相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，那么AB=______cm，BC=______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE∥AC，在BG上取点E，连接DE交AC的延长线于点F．
    （1）求证：DF=EF；
    （2）如果AD=2，∠ADC=60°，AC⊥DC于点C，AC=2CF，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知在?ABCD中，AB=5cm，AD=8cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知?ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E．求证：AB=BE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    [阅读]
    在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为(
    x1+x2
    2
    ，
    y1+y2
    2
    )    ．
    [运用]
    （1）如图，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为______．
    （2）在直角坐标系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：?ABCD中，E、F为对角线BD上两点且BF=DE．求证：△ABE≌△CDF．

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