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【题目】如图,平行四边形ABCD中,过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点EF . 过点EEGBC , 交ABG , 则图中相似三角形有(  )
A.4对
B.5对
C.6对
D.7对

【答案】B
【解析】解答:图中相似三角形有△ABC∽△CDA , △AGE∽△ABC , △AFE∽△CBE , △BGE∽△BAF , △AGE∽△CDA共5对,
理由是:∵四边形ABCD是平行四边形,
ADBCABCDAD=BCAB=CD , ∠D=∠ABC
∴△ABC≌△CDA , 即△ABC∽△CDA
GEBC
∴△AGE∽△ABC∽△CDA
GEBCADBC
GEAD
∴△BGE∽△BAF
ADBC
∴△AFE∽△CBE
故选B
分析:根据平行四边形的性质得出ADBCABCDAD=BCAB=CD , ∠D=∠ABC , 推出△ABC≌△CDA , 即可推出△ABC∽△CDA , 根据相似三角形的判定定理:平行于三角形一边的直线截其它两边或其它两边的延长线,所截的三角形与原三角形相似即可推出其它各对三角形相似.
【考点精析】掌握相似三角形的判定是解答本题的根本,需要知道相似三角形的判定方法:两角对应相等,两三角形相似(ASA);直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似; 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS);三边对应成比例,两三角形相似(SSS).

练习册系列答案
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(1)若已知CD=20米,求建筑物BC的高度;
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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【题目】手工制作课上,小红利用一些花布的边角料,剪裁后装饰手工画,下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边,其中,每个图案花边的宽度都相等,那么,每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是(  )
A.
B.
C.
D.

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【题目】某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序:开机加热到水温100℃,停止加热,水温开始下降,此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系,直至水温降至30℃,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.若在水温为30℃时,接通电源后,水温y(℃)和时间x(min)的关系如图所示,水温从100℃降到35℃所用的时间是(  )

A.27分钟
B.20分钟
C.13分钟
D.7分钟

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【题目】如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AB上一点,过点E作EF∥AD,与AC、DC分别交于点G,F,H为CG的中点,连接DE,EH,DH,FH.下列结论:
①EG=DF;②∠AEH+∠ADH=180°;③△EHF≌△DHC;④若 ,则3SEDH=13SDHC , 其中结论正确的有( )

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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【题目】如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点A作AE⊥BD,垂足为点E,若∠EAC=2∠CAD,则∠BAE=度.

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