【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,P是斜边上一定点,过点P作直线与一直角边交于点Q使图中出现两个相似三角形,这样的点Q有 ( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,且AC平分∠BAD,点E为AB的延长线上一点,且∠ECB=∠CAD.
(1)填空:∠ACB= ,理由是
(2)求证:CE与⊙O相切
(3)若AB=6,CE=4,求AD的长
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【题目】如图,在某监测点B 处望见一艘正在作业的渔船在南北偏西15°方向的A处,若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行,航行半小时后到达C处,在C处观测到B在C的北偏东60°方向上,则B,C之间的距离为 海里.
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【题目】如图,△ABC中,如果AB=30cm,BC=24cm,AC=27cm,AE=EF=FB,EG∥DF∥BC,FM∥EN∥AC,则图中阴影部分的三个三角形周长之和为( )
A.70
B.75
C.81
D.80
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F . 过点E作EG∥BC , 交AB于G , 则图中相似三角形有( )
A.4对
B.5对
C.6对
D.7对
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【题目】下列四条线段为成比例线段的是( )
A.a=10,b=5,c=4,d=7
B.a=1,b= , c= , d=
C.a=8,b=5,c=4,d=3
D.a=9,b= , c=3,d=
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【题目】如图,已知四边形ABCD内接于圆O,连结BD,∠BAD=105°,∠DBC=75°.
(1)求证:BD=CD;
(2)若圆O的半径为3,求 的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是以AB为直径的⊙M的内接四边形,点A,B在x轴上,△MBC是边长为2的等边三角形,过点M作直线l与x轴垂直,交⊙M于点E,垂足为点M,且点D平分 .
(1)求过A,B,E三点的抛物线的解析式;
(2)求证:四边形AMCD是菱形;
(3)请问在抛物线上是否存在一点P,使得△ABP的面积等于定值5?若存在,请求出所有的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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