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【题目】.如图,直线ABCD相交于点OOP是∠BOC的平分线,OEABOFCD

(1)图中除直角外,还有相等的角吗?请写出两对:①________________________

(2)如果∠AOD40°,则①∠BOC_______OP是∠BOC的平分线,所以∠COP______度;

③求∠BOF的度数.

【答案】1AODBOCBOPCOP;(240°20°50°.

【解析】1)根据同角的余角相等可知∠COE=BOF,利用角平分线的性质可得∠COP=BOP,对顶角相等的性质得∠COB=AOD

2①根据对顶角相等可得②利用角平分线的性质得③利用互余的关系可得.

解:(1)COE=BOFCOP=BOPCOB=AOD(写出任意两个即可)

(2)①∵∠BOC与∠AOD是对顶角,

∴∠BOCAOD40°

②∵OP是∠BOC的平分线,

∴∠COP=BOC=20°

③∵OFCD且∠BOC=40°

∴∠BOF=90°40°=50°.

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