Question

19．如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．利用网格点和直尺，完成下列各题：
（1）补全△A′B′C′；
（2）画出AB边上的中线CD；
（3）画出BC边上的高线AE；
（4）△A′B′C′的面积为8；
（5）点Q为格点（点Q不与点C重合），且△ABQ的面积等于△ABC的面积，在图中标出所有可能的Q点．

Answer 1

分析 （1）根据图形平移的性质画出图形即可；
（2）根据各点的特点找出线段AB的中点D，连接CD即可；
（3）过点A象BC的延长线作垂线，垂足为E即可；
（4）根据三角形的面积公式求出△A′B′C′的面积即可；
（5）过点A作AQ∥BC，使AQ=BC=4，分别过点C、Q作直线AB的平行线，两直线经过的格点即为点Q．

解答 解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；

（2）如图，线段CD即为所求；

（3）如图，线段AE即为所求；

（4）S_{△A′B′C′}=$\frac{1}{2}$×4×4=8．
故答案为：8；

（5）如图所示，点Q₁、Q₂、Q₃、Q₄、Q₅为所求点．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．