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    4．4本书发给4个人，每个人都有的概率$\frac{3}{32}$．

    分析 4本书随机分配给4个人，“分给谁”是独立的所以4本书分给4个人的分配方式有4×4×4×4=256种，如果每本书各不相同（排列），定义4本书分别为A、B、C、D分给4人甲乙丙丁，每人1本的排列数为4×3×2×1=24种，由此求得每个人都有的概率即可．

    解答 解：4本书分给4个人的分配方式有4×4×4×4=256种，
    每人1本的排列数为4×3×2×1=24种，
    则P（每个人都有）=$\frac{24}{256}$=$\frac{3}{32}$．
    故答案为：$\frac{3}{32}$．

    点评 此题考查求概率，掌握概率的求法：所求情况数占总数的几分之几是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算$\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}}+…+\sqrt{1+\frac{1}{{{{99}^2}}}+\frac{1}{{{{100}^2}}}}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．“掷实心球”是我市初中毕业生体育测试项目之一．测试时，记录下学生掷实心球的成绩，然后按照评分标准转化为相应的分数，满分10分．其中男生掷实心球的评分标准如下：
    成绩（米）　…　6.00～6.496.50～6.99　7.00～7.49　7.50～7.99　8.00～8.49　　8.50及以上
    　得分（分）…　5　6　7　8　9　10
    某校九年级有500名男生参加掷实心球模拟测试，现从中随机抽取10名男生测试成绩（单位：米）如下：
    7.39　8.69　9.41　7.50　8.50　7.89　11.11　8.31　6.09　8.11
    请完成下列问题：
    （1）求这10名男生掷实心球成绩的平均数；
    （2）这10名男生掷实心球得分的众数是10，中位数是9；
    （3）如果将9分（含9分）以上定为“优秀”，请你估计这500名男生在这次模拟测试中得优秀的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．四张卡片，分别标有1，2，3，4四个数字．
    （1）从中随机取出一张卡片，请直接写出卡片上数字是奇数的概率$\frac{1}{2}$；
    （2）从中随机取出两张卡片，求两张卡片上数字之和大于4的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．计算2-1×8-|-5|的结果是（　　）
    A．-21B．-1C．9D．11

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，△ABC中，AE平分∠BAC，CD⊥AE于D，BE⊥AE，F为BC中点，连结DF、EF，若AB=10，AC=6，∠DFE=135°，则△DEF的面积是$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在平面直角坐标系中，分别描出下列各点A（0，0），B（5，4），C（3，0），D（5，1），E（5，-1），F（4，-2），并按A-B-C-D-E-C-F-A顺序连接起来．
    （1）你得到了一个什么图案？它位于哪个象限？
    （2）在坐标系中作出这个图案关于y轴的对称图形，这个对称轴又位于哪几个象限？
    （3）从上面作图过程你发现关于y轴对称的两个点的纵坐标、横坐标有什么特点？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是12cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是$\sqrt{193}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．下面给出的几种三角形：
    ①有两个角为60°的三角形；
    ②三个外角都相等的三角形；
    ③一边上的高线也是这条边上的中线；
    ④有一个角为60°的等腰三角形．
    其中是等边三角形的是①②④（填序号）

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