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【题目】在一个不透明的盒子中放有四张卡片,每张卡片上写有一个实数,分别为2,,1.(卡片除了实数不同外,其余均相同)

(1)从盒子中随机抽取一张卡片,请直接写出卡片上的实数是有理数的概率;

(2)将卡片揺匀后先随机抽出一张,再从剩下的卡片中随机抽出一张,然后将抽取的两张卡片上的实数相乘,请你用列表法或树状图(树形图)法,求抽取的两张卡片上的实数之积为整数的概率。

【答案】(1);(2)P

【解析】(1)找出三种卡片中有理数卡片的个数即可求出所求的概率;

(2)列表得出所有等可能的情况数,找出抽取的卡片上的实数之积为整数的情况数,即可求出所求的概率.

(1)

2

1

2

(2,

(2,

(2,1)

(2,

(1,

(2,

(1,

1

(2,1)

(1,

(1,

(2)由列表可知,共有12种结果,且每种结果出现的可能性相同,其中积为整数的有4种,所以P

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(2)直接将条形统计图补充完整;

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(3)如图2,点P为对称轴左侧,x轴上方的抛物线上的点,PQ⊥AC于点Q,是否存在这样的点P使△PCQ△ACH相似?若存在请求出点P的坐标,若不存在请说明理由.

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1)如图1,求证:∠BAD=∠CAE

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12x3-x2--x22-3x);

2)(2x-5)(3x+2);

3

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