【题目】在一个不透明的盒子中放有四张卡片,每张卡片上写有一个实数,分别为2,,,1.(卡片除了实数不同外,其余均相同)
(1)从盒子中随机抽取一张卡片,请直接写出卡片上的实数是有理数的概率;
(2)将卡片揺匀后先随机抽出一张,再从剩下的卡片中随机抽出一张,然后将抽取的两张卡片上的实数相乘,请你用列表法或树状图(树形图)法,求抽取的两张卡片上的实数之积为整数的概率。
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0)…根据这个规律探究可得,第100个点的坐标为________.
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【题目】高速公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护,如果约定向东为正,向西为负,当天的行驶记录如下(单位:千米):+10,-9,+8,-12,-3,7,-6,-7,6,+4.
(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?
(2)若汽车行驶每千米耗油量为0.4升,求这一天养护小组的汽车共耗油多少升?
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【题目】如图,给出下列四个条件,AB=DE,BC=EF,∠B=∠E,∠C=∠F,从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有( )
A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组
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【题目】为了了解学生对体育活动的喜爱情况,某校对参加足球、篮球、乒乓球、羽毛球这四个课外活动小组的人员分布情况进行抽样调査,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下面问题.
(1)此次共调査了________名同学,扇形统计图中的篮球部分所占的圆心角的度数是______;
(2)直接将条形统计图补充完整;
(3)如果该校共有1000名学生参加这四个课外活动小组,而每个教师最多只能辅导本组的20名学生,请通过计算确定学校需要为乒乓球课外活动小组至少准备多少名教师?
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【题目】如图1,平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A(﹣3,0),B(1,0),与y轴的交点为D,对称轴与抛物线交于点C,与x轴负半轴交于点H.
(1)求抛物线的表达式;
(2)点E,F分别是抛物线对称轴CH上的两个动点(点E在点F上方),且EF=1,求使四边形BDEF的周长最小时的点E,F坐标及最小值;
(3)如图2,点P为对称轴左侧,x轴上方的抛物线上的点,PQ⊥AC于点Q,是否存在这样的点P使△PCQ与△ACH相似?若存在请求出点P的坐标,若不存在请说明理由.
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【题目】如图,点D、E在△ABC的BC边上,BD=CE,AD=AE。
(1)如图1,求证:∠BAD=∠CAE;
(2)如图2,若点E在AC的垂直平分线上,∠C=36°,直接写出图中所有的等腰三角形。
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【题目】 计算:
(1)2x3(-x)2-(-x2)2(-3x);
(2)(2x-5)(3x+2);
(3);
(4)用乘法公式简便计算:2002-400×199+1992
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