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    17．如图，四边形ABCD中，AB=BC=6cm，∠A=120°，∠B=60°，∠C=150°，求AD的长．

    分析 连接AC，根据题意求出∠BAC=60°，∠ACD=90°，利用含30°的直角三角形的性质即可求出AD的长．

    解答 解：连接AC，如图：

    ∵AB=BC=6cm，∠B=60°，
    ∴△ABC是等边三角形，
    ∴AC=6，∠BAC=∠ACB=60°，
    ∵∠A=120°，∠C=150°，
    ∴∠ACD=90°，∠CAD=30°，
    ∴AD=2AC=12．

    点评 此题考查了含30°的直角三角形，熟练掌握含30°的直角三角形的性质是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    7．已知，点I是△ABC的内心，过点B作BP⊥BI交AI的延长线于点P
    （1）如图1，若BA=BC，
    ①求证：BP∥AC；
    ②设∠BAC=α（其中α为常数），求∠BCP；
    （2）如图2，CM，BN为△ABC的角平分线，若BM+CN=6，∠BAC=60°，请你直接写出点P到直线BC的距离的最大值等于3$\sqrt{3}$．

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    8．等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为（　　）
    A．12B．15C．10D．12或15

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    5．根据如图给出的信息：若放入体积相同大球、体积相同小球各2个，水面将上升到（　　）
    A．35cmB．36cmC．37cmD．39cm

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    12．在?ABCD中，已知∠A-∠B=20°，则∠C=（　　）
    A．60°B．80°C．100°D．120°

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    2．（$\frac{1}{2}$）0+（-$\frac{1}{2}$）-2=5．

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    9．下列算式正确的是（　　）
    A．a3+a2=a6B．a3-a2=a6C．a3•a2=a5D．a3÷a2=a6

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    6．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在射线BC上（不与点B、C重合），连接AD，将AD绕点D顺时针旋转90°得到DE，连接BE．
    （1）如图1，点D在BC边上．
    ①依题意补全图1；
    ②作DF⊥BC交AB于点F，若AC=8，DF=3，求BE的长；
    （2）如图2，点D在BC边的延长线上，用等式表示线段AB、BD、BE之间的数量关系（直接写出结论）．

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    7．如图是某校未制作完整的三个年级假期义工（不计报酬，为他人提供服务的人）的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：
    （1）请你求出三年级有假期义工12名；
    （2）将两幅统计图补充完整；
    （3）要求从一年级、三年级义工中各推荐一名队长候选人，二年级义工中推荐两名队长候选人，再从四名候选人中先后选出两人任队长，用列表法或树形图，求出两名队长都是二年级义工的概率是多少？

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