Question

12．若方程$\frac{ab+1}{x+1}$+$\frac{ab-1}{x-1}$=$\frac{2ab}{x}$无解，求ab的值．

Answer 1

分析 根据解分式方程的步骤，可求出分式方程的解，根据分式方程无解，可得ab的值．

解答 解：方程两边同乘x（x-1）（x+1），
得：x（x-1）（ab+1）+（ab-1）x（x+1）=2ab（x+1）（x-1），
去括号合并得：-2x=-2ab，
解得：x=ab，
因为方程$\frac{ab+1}{x+1}$+$\frac{ab-1}{x-1}$=$\frac{2ab}{x}$无解，
所以x=1，或x=0，x=-1，
所以可得ab的值是0，1或-1．

点评 本题考查了分式方程的解，把分式方程转化成整式方程，把分式方程的增根代入整式方程，求出答案．