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20.已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点,在第一象限内,当x为何值时,正比例函数和一次函数的值都大于反比例函数的值?

分析 求得交点坐标,然后根据函数的性质即可判定.

解答 解:由$\left\{\begin{array}{l}{y=2x}\\{y=x+1}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$,
∴交点坐标为(1,2),
∵反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象过点(1,2),
∴反比例函数的图象在一、三象限,y随x的增大而减小,
∵函数y=2x和y=x+1是增函数,
∴在第一象限内,当x>1时正比例函数和一次函数的值都大于反比例函数的值.

点评 本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题,交点坐标适合相交的函数的解析式是解题的关键.

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