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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于D，DE垂直平分AB交AB于E，若DE=数学公式AD=1.5cm，则BC=


    1. A.
      3cm
    2. B.
      7.5cm
    3. C.
      6cm
    4. D.
      4.5cm
    D
    分析：利用角平分线的性质计算．
    解答：AD平分∠BAC交BC于D
    则DE=DC，又DE=AD=1.5cm
    ∴∠EAD=30°
    ∴∠BAC=60°
    ∴∠B=30°
    ∴∠EAD=∠B
    ∴AD=BD
    ∴BC=BD+CD=3+1.5=4.5cm
    故选D．
    点评：此题综合考查角平分线，直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半的逆定理，等角对等边，较难．
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    26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
    求证：∠A=∠B．

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    27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

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    14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

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    精英家教网已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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