Question

3．（1）$\sqrt{8}$+$\sqrt{32}$-$\sqrt{2}$；            
（2）$\frac{2\sqrt{12}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$+（1-$\sqrt{3}$）⁰；
（3）（1+$\sqrt{2}$）（1-$\sqrt{3}$）；         
（4）（2-$\sqrt{5}$）²；
（5）3$\sqrt{20}$-$\sqrt{45}$-$\sqrt{\frac{1}{5}}$；
（6）$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{27}$-$\sqrt{9}$．

Answer 1

分析 （1）（5）（6）先化简二次根式，再进一步合并同类二次根式即可；
（2）先化简，计算0次幂，再进一步计算除法，最后合并即可；
（3）利用乘法的运算方法计算即可；
（4）利用完全平方公式计算．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+4$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$
=5$\sqrt{2}$；
（2）原式=$\frac{4\sqrt{3}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$+1
=5+1
=6；
（3）原式=1-$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$；
（4）原式=4-4$\sqrt{5}$+5
=9-4$\sqrt{5}$；
（5）原式=6$\sqrt{5}$-3$\sqrt{5}$-$\frac{\sqrt{5}}{5}$
=$\frac{14}{5}$$\sqrt{5}$；
（6）原式=$\frac{\sqrt{3}}{3}$+3$\sqrt{3}$-3
=$\frac{10}{3}$$\sqrt{3}$-3．

点评 此题考查二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．