【题目】某商场统计了今年1﹣5月A、B两种品牌冰箱的销售情况,并将获得的数据绘制成如图折线统计图:
(1)根据图中数据填写表格.
(2)通过计算该商场这段时间内A、B两种品牌冰箱月销售量的方差,比较这两种品牌冰箱月销售量的稳定性.
【答案】
(1)解:A品牌的销售量由小到大排列为:13,14,15,16,17,A品牌的中位数为15,平均数为 =15,
B品牌的销售量由小到大排列为:10,14,15,16,20,B品牌的中位数为15,平均数为 =15,
填表A行:15,15,;
B行:20,15;
(2)解:A品牌的方差= [(13﹣15)2+(14﹣15)2+(15﹣15)2+(16﹣15)2+[(17﹣15)2]=2,
B品牌的方差= [(10﹣15)2+(14﹣15)2+(15﹣15)2+(16﹣15)2+[(20﹣15)2]=10.4,
因为10.4>2,所以A品牌的销售量较为稳定.
【解析】(1)根据一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序依次排列,处在中间位置的一个数(或最中间两个数据的平均数,中位数不一定在这组数据中);计算出平均数;(2)根据方差(样本方差)是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数,在实际问题中,方差是偏离程度的大小;计算出A品牌的方差和B品牌的方差,由B品牌的方差>A品牌的方差得到A品牌的销售量较为稳定.
【考点精析】通过灵活运用中位数、众数,掌握中位数是唯一的,仅与数据的排列位置有关,它不能充分利用所有数据;众数可能一个,也可能多个,它一定是这组数据中的数即可以解答此题.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,长方形纸片ABCD中,AB=4,BC=6,将△ABC沿AC折叠,使点B落在点E处,CE交AD于点F,则△AFC的面积等于___.
【答案】
【解析】
由矩形的性质可得AB=CD=4,BC=AD=6,AD//BC,由平行线的性质和折叠的性质可得∠DAC=∠ACE,可得AF=CF,由勾股定理可求AF的长,即可求△AFC的面积.
解:四边形ABCD是矩形
,,
,
折叠
,
在中,,
,
.
故答案为:.
【点睛】
本题考查了翻折变换,矩形的性质,勾股定理,利用勾股定理求AF的长是本题的关键.
【题型】填空题
【结束】
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【题目】某公司要招聘一名新的大学生,公司对入围的甲、乙两名候选人进行了三项测试,成绩如表所示,根据实际需要,规定能力、技能、学业三项测试得分按5:3:2的比例确定个人的测试成绩,得分最高者被录取,此时______将被录取.
得分项目 | 能力 | 技能 | 学业 |
甲 | 95 | 84 | 61 |
乙 | 87 | 80 | 77 |
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【题目】如果关于x的一次函数y=(a+1)x+(a﹣4)的图象不经过第二象限,且关于x的分式方程有整数解,那么整数a值不可能是( )
A. 0B. 1C. 3D. 4
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【题目】2018年5月,某城遭遇暴雨水灾,武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上,前往C地营救受困群众,途经B地时,由所携带的救生艇将B地受困群众运回A地,冲锋舟继续前进,到C地接到群众后立刻返回A地,途中曾与救生艇相遇,冲锋舟和救生艇距A地的距离y(千米)和冲锋舟出发后所用时间x(分)之间的函数图象如图所示,假设群众上下冲锋舟和救生艇的时间忽略不计,水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变.
(1)冲锋舟从A地到C地的时间为 分钟,冲锋舟在静水中的速度为 千米/分,水流的速度为 千米/分.
(2)冲锋舟将C地群众安全送到A地后,又立即去接应救生艇,已知救生艇与A地的距离y(千米)和冲锋舟出发后所用时间x(分钟)之间的函数关系式为y=kx+b,若冲锋舟在距离A地 千米处与救生艇第二次相遇,求k、b的值.
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【题目】如图(1),在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,连接BD.现将一个足够大的直角三角板的直角顶点P放在BD所在的直线上,一条直角边过点C,另一条直角边与AB所在的直线交于点G.
(1)是否存在这样的点P,使点P、C、G为顶点的三角形与△GCB全等?若存在,画出图形,并直接在图形下方写出BG的长.(如果你有多种情况,请用①、②、③、…表示,每种情况用一个图形单独表示,如果图形不够用,请自己画图)
(2)如图(2),当点P在BD的延长线上时,以P为圆心、PB为半径作圆分别交BA、BC延长线于点E、F,连EF,分别过点G、C作GM⊥EF,CN⊥EF,M、N为垂足.试探究PM与FN的关系.
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【题目】某公司投资1200万元购买了一条新生产线生产新产品.根据市场调研,生产每件产品需要成本50元,该产品进入市场后不得低于80元/件且不得超过160元/件,该产品销售量y(万件)与产品售价x(元)之间的关系如图所示.
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)第一年公司是盈利还是亏损?求出当盈利最大或亏损最小时的产品售价;
(3)在(2)的前提下,即在第一年盈利最大或者亏损最小时,公司第二年重新确定产品售价,能否使前两年盈利总额达790万元?若能,求出第二年产品售价;若不能,说明理由.
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【题目】在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于0,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,则图中的全等三角形共( )
A. 5对B. 6对C. 7对D. 8对
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【题目】勾股定理神秘而美妙,它的证法多样,其巧妙各有不同,其中的“面积法”给了小聪以灵感,他惊喜的发现,当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时,都可以用“面积法”来证明,下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程:
将两个全等的直角三角形按图1所示摆放,其中∠DAB=90°,求证:a2+b2=c2.
证明:连结DB,过点D作BC边上的高DF,则DF=EC=b﹣a,
∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC= 12 b2+ 12 ab.
又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB= 12 c2+ 12 a(b﹣a)
∴ 12 b2+ 12 ab= 12 c2+ 12 a(b﹣a)
∴a2+b2=c2
请参照上述证法,利用图2完成下面的证明.
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放,其中∠DAB=90°.求证:a2+b2=c2 .
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【题目】在一场2015亚洲杯赛B组第二轮比赛中,中国队凭借吴曦和孙可在下半场的两个进球,提前一轮小组出线。如图,足球场上守门员在 处开出一高球,球从离地面1米的 处飞出( 在 轴上),运动员孙可在距 点6米的 处发现球在自己头的正上方达到最高点 ,距地面约4米高,球落地后又一次弹起.据实验测算,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半.
(1)求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的函数表达式.
(2)足球第一次落地点 距守门员多少米?(取 )
(3)孙可要抢到足球第二个落地点 ,他应从第一次落地点 再向前跑多少米?(取 )
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