Question

12．如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD，其中，GH=2cm，GK=2cm，设BF=xcm．
（1）用含x的代数式表示CM=（x+2）cm，DM=2x+2cm．
（2）求长方形ABCD的面积．

Answer 1

分析 （1）根据正方形的性质和线段的和差关系即可得出CM和DM．
（2）先求出长方形ABCD的长和宽，再用长×宽即可得出长方形ABCD的面积．

解答 解：（1）CM=（x+2）cm，DM=MK=2（x+2）-2=2x+2（cm），
故答案为：（x+2），2x+2．

（2）长方形的长为：x+x+x+x+2+x+2=14cm，
宽为：4x+2=4×2+2=10cm．
所以长方形ABCD的面积为：14×10=140cm²．

点评 此题考查了列代数式的知识，主要是能够用不同的方法表示同一个长方形的宽，注意各个正方形的边长之间的数量关系．