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    16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求cosA和tanB的值．

    分析 根据勾股定理，可得AB，根据锐角的余弦等于邻边比斜边，正切等于对边比邻边，可得答案．

    解答 解：由勾股定理，得
    AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=2$\sqrt{13}$，
    cosA=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{6}{2\sqrt{13}}$=$\frac{3\sqrt{13}}{13}$；
    tanB=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{3}{2}$．

    点评 本题考查了锐角三角函数的定义，锐角的余弦等于邻边比斜边，正切等于对边比邻边是解题关键．

    练习册系列答案
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    6．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于O，MN过点O且与BC平行．△ABC的周长为20，△AMN的周长为12，则BC的长为（　　）
    A．10B．16C．8D．4

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    7．（1）（b+2a）（-b+2a）=4a2-b2；
    （2）若x+y=5，xy=1，则 x2+y2=23．

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    4．如图，直线AB和CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC=40°，求∠EOF的度数．

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    11．已知a-b=1，（a+b）2=25，求a2+b2，ab的值．

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    1．计算：
    （1）（-ab2）2（-a4b3）3（-a2b）；
    （2）（-xn）2（-yn）3-（x2y3）n；
    （3）[（a+b）3]4•[（a+b）2]3；
    （4）（a4）5-（-a2•a3）4+（-a2）10-a•（-a2）5•（-a3）3．

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    8．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=5}\\{\frac{x}{4}+\frac{y}{5}=1}\end{array}\right.$．

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    14．如图，在△ABC中，P是BC上一点，且∠APC＜90°，以AP为一边作正方形APMN，若NC⊥BC，求∠ACB的度数．

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    15．如图所示，一棵8米高的笔直的杉树在台风中被刮断，树顶C落在离树根B点4米处，科研人员要查看断痕A处的情况，在离树根B点1米的D处竖起一个梯子AD（点D、B、C在同一直线上），请问：这个梯子有多长？（结果请保留根号）

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