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    （8分）如图所示，已知∠1=∠2，AB=AD, ∠B=∠D=90º,请判断△AEC的形状，并说明理由.

     

     

    △AEC是等腰三角形，理由见解析.

    【解析】

    试题分析：根据已知条件可以证明△ABC≌△ADE，得出AC=AE，从而判定△AEC是等腰三角形．

    △AEC是等腰三角形．理由如下：

    ∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=∠2+∠3，即∠BAC=∠DAE.

    又∵AB=AD，∠B=∠D，∴△ABC≌△ADE（ASA）.

    ∴AC=AE．

    即△AEC是等腰三角形．

    考点：1.等腰三角形的判定；2.全等三角形的判定与性质．

     

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