Question

已知

1

x

+

1

y

=

2

（x≠y），求

x

y(x-y)

+

y

x(y-x)

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算，约分后将已知等式代入计算即可求出值．

解答：解：∵

1

x

+

1

y

=

2

，
∴原式=

x

y(x-y)

-

y

x(x-y)

=

x2-y2

xy(x-y)

=

(x+y)(x-y)

xy(x-y)

=

x+y

xy

=

1

x

+

1

y

=

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．