Question

如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥OD，∠AOC=72°，求∠BOE的度数．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角

专题：

分析：由垂直的定义可得∠EOD的度数=90°，然后由对顶角相等可求∠BOD的度数，然后由∠BOE=∠EOD-∠BOD，代入计算即可．

解答：解：∵OE⊥OD，
∴∠EOD=90°，
∵∠BOD与∠AOC是对顶角，∠AOC=72°，
∴∠BOD=∠AOC=72°，
∵∠BOE=∠EOD-∠BOD，
∴∠BOE=90°-72°=18°．

点评：此题考查了对顶角及垂直的定义，解题的关键是：熟记垂直的性质及对顶角的性质．